Question

1 открытка 2 конверта и три одинаковые марки стоят 38 рублей. 3 открытки,2 конверта и 1 марка стоят 22 рубля. сколько стоит набор из 1 открытки,2 конвертов и 1 марки

Answer 1

Одна открытка, 2 одинаковых конверта и 3 одинаковые марки стоят 38 рублей. Три такие открытки, 2 таких конверта и 1 такая же марка стоят 22 рубля. Сколько стоит набор из открытки, конверта и марки? Реши задачу с объяснением.
---------------------------------------------------------------------------
1*Открытка+2*Конверт+3*Марка=38
3*Открытка+2*Конверт+1*Марка=22
складываем оба уравнения
4*Открытка+4*Конверт+4*Марка=60
Открытка+Конверт+Марка=15

Answer 2

Предположим, что стоимость открытки обозначена как "х" рублей, стоимость конверта - "у" рублей, а стоимость марки - "z" рублей.

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1х + 2у + 3z = 38 (1) 3х + 2у + 1z = 22 (2)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого умножим уравнение (2) на 2, чтобы получить коэффициент "у" таким же, как в уравнении (1):

2(3х + 2у + 1z) = 2 * 22 6х + 4у + 2z = 44 (3)

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (3), чтобы устранить "х" и "у" и найти значение "z":

(6х + 4у + 2z) - (1х + 2у + 3z) = 44 - 38 6х + 4у + 2z - 1х - 2у - 3z = 6 5х + 2у - z = 6 (4)

Теперь у нас есть система уравнений:

5х + 2у - z = 6 (4) 3х + 2у + z = 22 (2)

Решим ее. Для этого умножим уравнение (4) на 2 и сложим с уравнением (2):

2(5х + 2у - z) + (3х + 2у + z) = 2 * 6 + 22 10х + 4у - 2z + 3х + 2у + z = 12 + 22 13х + 6у - z = 34 (5)

Теперь сложим уравнение (4) и уравнение (5):

(5х + 2у - z) + (13х + 6у - z) = 6 + 34 18х + 8у - 2z = 40 (6)

Теперь у нас есть система уравнений:

18х + 8у - 2z = 40 (6) 3х + 2у + z = 22 (2)

Умножим уравнение (2) на 2 и вычтем его из уравнения (6):

(18х + 8у - 2z) - 2(3х + 2у + z) = 40 - 2 * 22 18х + 8у - 2z - 6х - 4у - 2z = 40 - 44 12х + 4у - 4z = -4 (7)

Теперь у нас есть система уравнений:

12х + 4у - 4z = -4 (7) 3х + 2у + z = 22 (2)

Умножим уравнение (2) на 4 и сложим его с уравнением (7):

4(3х + 2у + z) + (12х + 4у - 4z) = 4 * 22 - 4 12х + 8у + 4z + 12х + 4у - 4z = 88 - 4 24х + 12у = 84 2х + у = 7 (8)

Теперь у нас есть система уравнений:

2х + у = 7 (8) 3х + 2у + z = 22 (2)

Выразим "у" из уравнения (8) и подставим в уравнение (2):

у = 7 - 2х (9)

3х + 2(7 - 2х) + z = 22 3х + 14 - 4х + z = 22 -x + z = 8 (10)

Теперь у нас есть система уравнений:

2х + у = 7 (8) -x + z = 8 (10)

Решим уравнение (8) относительно "х":

2х + 7 - 2х = 7 7 = 7

Уравнение не содержит информации о "х", исходное уравнение (8) тождественно верно.

Теперь рассмотрим уравнение (10):

-x + z = 8 -x = 8 - z

Таким образом, значение "х" не фиксировано, и мы не можем определить конкретное значение для открытки. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, или требуется дополнительная информация.