Question

В двух классах 6 "А" и 6 "Б" вместе 82 ученика. Известно,что мальчиков в этих классах поровну. Мальчики в 6"А" классе составляют 3/5 учащихся всего класса, а мальчики 6 "Б" класса составляют 4/7 учащихся всего класса. Сколько учащихся в каждом из этих классов?

Answer 1

3х/5=4(82-х)/7
21х=20(82-х)
21х=1640-20х
21х+20х=1640
41х=1640
х=1640:41
х=40(чел)-количество учеников в 6"А" классе
82-40=42(чел(-количество учеников в 6 "Б" классе
Ответ: 40 и 42
 
вроде бы так

Answer 2

Х уч. в 6"А"
(82-х) уч в 6"Б"
3х/5  - мальчиков в 6"А"
4(82-х)/7  - мальчиков в 6"Б"
По условию их поровну, поэтому получаем уравнение:
3х/5 = 4(82-х)/7
7· 3х = 5 · 4 · (82-х) 
21х = 1640 - 20х
21х + 20х = 1640
41х = 1640
х = 1640 : 41
х = 40 учеников  в 6"А"
82 - 40 = 42 ученика в 6"Б"
Ответ: 40; 42

Answer 3

Пусть в классе 6 "А" всего учеников будет x, тогда количество мальчиков будет (3/5)*x. Аналогично, пусть в классе 6 "Б" всего учеников будет y, тогда количество мальчиков будет (4/7)*y.

Так как в двух классах вместе 82 ученика, то x + y = 82.

Также, известно, что мальчиков в этих классах поровну, то есть (3/5)*x = (4/7)*y.

Умножим обе части последнего равенства на 35 (наименьшее общее кратное 5 и 7):

35*(3/5)*x = 35*(4/7)*y 21x = 20y

Теперь мы имеем систему уравнений: x + y = 82 21x = 20y

Решим эту систему методом подстановки.

Из второго уравнения можно выразить x через y: x = (20/21)*y

Подставим это значение в первое уравнение: (20/21)*y + y = 82 (41/21)*y = 82 y = (21*82)/41 y = 42

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из уравнений: x + 42 = 82 x = 82 - 42 x = 40

Таким образом, в классе 6 "А" 40 учеников, а в классе 6 "Б" 42 ученика.