Question

Автомобиль двигаясь со скоростью v км/ч преодолел расстояние между пунктами А и В за 10 часов если половину всего пути автомобиль двигался со скоростью v/2 а вторую половину пути со скоростью v/3 то за сколько времени он преодолеет путь от города А до города В?

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим движение автомобиля между пунктами А и В по отдельности.

Первая половина пути была преодолена с постоянной скоростью v/2. Время, потраченное на преодоление этой части пути, можно выразить формулой времени t1 = D1 / (v/2), где D1 - расстояние первой половины пути.

Вторая половина пути была преодолена с постоянной скоростью v/3. Время, потраченное на преодоление этой части пути, можно выразить формулой времени t2 = D2 / (v/3), где D2 - расстояние второй половины пути.

Из условия задачи известно, что сумма времени t1 и t2 равна 10 часам: t1 + t2 = 10.

Теперь найдем расстояние первой и второй половины пути. Поскольку эти части пути составляют половину всего пути, можно сказать, что D1 = D2 = (1/2)D, где D - расстояние между пунктами А и В.

Подставим эти значения в формулу для времени t1 + t2 = 10 и выразим D через v: (D1 / (v/2)) + (D2 / (v/3)) = 10 ((D/2) / (v/2)) + ((D/2) / (v/3)) = 10 (D / v) + (D / (3v/2)) = 10 (D / v) + (2D / 3v) = 10 (3D + 2D) / 3v = 10 5D / 3v = 10 5D = 30v D = 6v/5

Теперь, когда мы выразили D через v, можно найти время, за которое автомобиль преодолеет путь от города А до города В. t = D / v = (6v/5) / v = 6/5 = 1.2 часа = 1 час 12 минут.

Ответ: автомобиль преодолеет путь от города А до города В за 1 час 12 минут.