Question

Теплоход должен пройти 630 км за 15 ч,однако половину этого пути он прошел со скоростью на 3 км/ч больше,чем планировалось.Оставшийся путь он прошел за 9 ч.С какой скоростью он прошел остаток пути? Сколько всего времени он потратил на весь путь ? Уложился ли он в планируемое время?

Answer 1

630:15=42 км\ч-планируемая скорость
42+3=45 км\ч-скорость на первой половине пути
(630:2):45=7 ч-время, за которое прошли первую половину пути
(630:2):9=35 км\ч-скорость, с которой теплоход прошел вторую половину пути
7+9=16 ч-время движения
16>15
Ответ: остаток пути теплоход прошел со скоростью 35 км/ч, на весь путь потратил 16 часов и не уложился в планируемое время

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \(V\) - планируемая скорость теплохода (км/ч), - \(D\) - расстояние, которое теплоход должен пройти (км), - \(T\) - общее планируемое время в пути (ч).

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Теплоход должен пройти 630 км за 15 часов, что означает, что планируемая скорость \(V\) равна \(D/T\):

\[ V = \frac{D}{T} \quad \text{(1)} \]

2. Половину пути он прошел со скоростью на 3 км/ч больше, чем планировалось. Это означает, что скорость в первой половине пути была \(V + 3\).

3. Оставшийся путь теплоход прошел за 9 часов со скоростью \(V\).

Теперь давайте найдем значения \(V\) и \(D\).

Из первого условия:

\[ V = \frac{D}{T} \quad \text{(1)} \]

Подставим \(V\) из (1) во второе условие:

\[ (V + 3) \cdot \frac{T}{2} + V \cdot \frac{T}{2} = D \quad \text{(2)} \]

Также, учитывая, что оставшийся путь теплоход прошел за 9 часов:

\[ V \cdot 9 = D - \left((V + 3) \cdot \frac{T}{2} + V \cdot \frac{T}{2}\right) \quad \text{(3)} \]

Теперь у нас есть два уравнения (2) и (3), и две неизвестные (\(V\) и \(D\)). Решим систему уравнений.

Прежде всего, найдем значение \(V\), а затем используем его для нахождения значения \(D\). После этого мы сможем проверить, уложился ли теплоход в планируемое время.