Question

У Кати было несколько пятирублевых монет когда это появилось столько же двухрублёвых монет у него стало 84 руб. сколько двухрублевых монет получила Катя

Answer 1

5+2 = 7
84:7=12(м) - каждых

Answer 2

Давайте обозначим количество пятирублевых монет, которые у Кати изначально были, за \(х\). Также обозначим количество двухрублевых монет, которые у неё появились, за \(у\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Количество денег от пятирублевых монет: \(5x\) рублей. 2. Количество денег от двухрублевых монет: \(2y\) рубля.

Согласно условию задачи, когда у Кати появилось столько же двухрублевых монет, сколько и пятирублевых, её общее количество денег составляет 84 рубля:

\[5x + 2y = 84\]

Таким образом, у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{align*} 5x + 2y &= 84 \\ x &= \text{(изначальное количество пятирублевых монет)} \end{align*}\]

Чтобы решить эту систему уравнений, нужно найти значения \(x\) и \(y\). Давайте решим её.

Исходно у нас \(5x + 2y = 84\). Поскольку \(x\) - это количество пятирублевых монет, попробуем подставить различные значения для \(x\) и проверить, при каком значении мы получаем целое положительное значение для \(y\), так как количество монет не может быть отрицательным:

1. Пусть \(x = 1\), тогда \(5 \cdot 1 + 2y = 84\), что приводит к \(2y = 79\). Это не дает целого положительного значения для \(y\). 2. Пусть \(x = 2\), тогда \(5 \cdot 2 + 2y = 84\), что приводит к \(2y = 74\). Это тоже не дает целого положительного значения для \(y\). 3. Пусть \(x = 3\), тогда \(5 \cdot 3 + 2y = 84\), что приводит к \(2y = 69\). Это тоже не дает целого положительного значения для \(y\). 4. Пусть \(x = 4\), тогда \(5 \cdot 4 + 2y = 84\), что приводит к \(2y = 64\). Здесь \(y = 32\).

Таким образом, решение системы уравнений - \(x = 4\) (количество пятирублевых монет) и \(y = 32\) (количество двухрублевых монет). Следовательно, Катя получила 32 двухрублевых монет.