Question

|x| - 5 = 3|x| в модуле

Answer 1

/x/-5=/3x/
/x/-/3x/=5
/x-3x/=5
/-2x/=5
2x=5
x=5/2
x=2,5

Answer 2

Из вашего вопроса я понимаю, что вы интересуетесь решением уравнения |x| - 5 = 3|x|. Давайте разберемся в этом.

Уравнение, которое вы предоставили, содержит модуль |x|. Модуль - это функция, которая возвращает абсолютное значение числа, то есть его расстояние от нуля на числовой оси. Если число положительное или ноль, то модуль равен самому числу. Если число отрицательное, то модуль равен этому числу, но с противоположным знаком.

Для решения данного уравнения мы можем рассмотреть два случая: когда x положительное и когда x отрицательное.

1. Когда x >= 0: В этом случае модуль |x| равен самому x. Поэтому уравнение принимает вид: x - 5 = 3x

Теперь мы можем решить это уравнение, выразив x. Сначала перенесем все члены с x на одну сторону уравнения: x - 3x = 5

Затем объединим подобные члены: -2x = 5

И разделим обе части уравнения на -2: x = -5/2

Таким образом, при x >= 0 решение уравнения равно x = -5/2.

2. Когда x < 0: В этом случае модуль |x| равен -x. Поэтому уравнение принимает вид: -x - 5 = 3(-x)

Решим это уравнение, выразив x. Сначала перенесем все члены с x на одну сторону уравнения: -x + 3x = 5

Объединим подобные члены: 2x = 5

Разделим обе части уравнения на 2: x = 5/2

Однако, мы рассматриваем случай, когда x < 0. Поэтому решение в этом случае не подходит.

Итак, решение уравнения |x| - 5 = 3|x| состоит только из одного значения: x = -5/2.