Question

Если образующая конуса,равна 2,наклонена к плоскости основания под углом в 60 градусов, то площадь основания конуса равна

Answer 1

Всё решаем по формулам......

Answer 2

Да, конечно! Давай разберемся. Площадь основания конуса зависит от радиуса основания. Обозначим радиус как \( r \). Если образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, мы можем использовать свойство правильных треугольников.

Внутри основания образуется равносторонний треугольник, в котором углы равны 60 градусов. Такой треугольник можно разделить на два равнобедренных треугольника. Если провести медиану (высоту) из вершины равнобедренного треугольника, мы получим два прямоугольных треугольника со сторонами \( \frac{r}{2} \), \( r \) и \( h \) (где \( h \) - это высота конуса).

Применяя теорему Пифагора, получим: \[ \left( \frac{r}{2} \right)^2 + h^2 = r^2 \]

Решив это уравнение относительно \( h \), мы найдем высоту конуса. После этого мы можем использовать формулу для площади основания конуса: \[ S_{\text{осн}} = \pi r^2 \]

Надеюсь, это помогло разобраться! Если есть еще вопросы, задавай.