Question

У Ивана и Петра вместе 980 руб., у Ивана и Никиты вместе 930 руб., А у Петра и Никиты вместе 890 руб. Сколько денег у каждого из них? Проверь решение.

Answer 1

1) (980+930-890):2=510р - у Ивана;
2)980-510=470р у Петра;
3)890-470=420р у Никиты;
Ответ: 510р у Ивана,470р у Петра,420р у Никиты.

Answer 2

Итак, у нас есть следующая информация: - У Ивана и Петра вместе 980 рублей. - У Ивана и Никиты вместе 930 рублей. - У Петра и Никиты вместе 890 рублей.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - сумма денег у Ивана, y - сумма денег у Петра и z - сумма денег у Никиты.

Из первого условия получаем уравнение: x + y = 980 Из второго условия получаем уравнение: x + z = 930 Из третьего условия получаем уравнение: y + z = 890 Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

Используем метод сложения уравнений для решения системы.

Сложим первое и второе уравнения: (x + y) + (x + z) = 980 + 930 2x + y + z = 1910

Сложим первое и третье уравнения: (x + y) + (y + z) = 980 + 890 x + 2y + z = 1870

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 2x + y + z = 1910 x + 2y + z = 1870

Вычтем второе уравнение из первого: (2x + y + z) - (x + 2y + z) = 1910 - 1870 x - y = 40

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной переменной. Выразим y через x: y = x - 40

Теперь подставим это выражение для y в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение: x + (x - 40) = 980 2x - 40 = 980 2x = 1020 x = 510

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значения y и z, используя выражения, которые мы получили ранее: y = x - 40 = 510 - 40 = 470 z = 930 - x = 930 - 510 = 420

Ответ:

Итак, у нас получилось: - У Ивана 510 рублей. - У Петра 470 рублей. - У Никиты 420 рублей.

Давайте проверим это решение, подставив значения обратно в исходные уравнения:

- Иван и Петр вместе: 510 + 470 = 980 (совпадает с исходным условием). - Иван и Никита вместе: 510 + 420 = 930 (совпадает с исходным условием). - Петр и Никита вместе: 470 + 420 = 890 (совпадает с исходным условием).

Таким образом, наше решение верно и каждый из них имеет указанную сумму денег.