Question

Решить уравнение √2-х=х+2

Answer 1

X=-1+Корень 2 делить на 2

Answer 2

-2х=2-кор.2 /:(-2)
х=-(2-кор.2)/2

Answer 3

Чтобы решить уравнение √2 - х = х + 2, мы должны сначала изолировать переменную х. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

1. Начнем с переноса всех терминов, содержащих х, на одну сторону уравнения. Мы можем сделать это, вычитая х из обеих сторон уравнения:

√2 - х - х = х + 2 - х

Поскольку х - х равно нулю, остается:

√2 - 2х = 2

2. Теперь мы можем избавиться от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

(√2 - 2х)^2 = 2^2

Это дает нам:

2 - 4х + 4х^2 = 4

После упрощения получаем:

4х^2 - 4х + 2 = 4

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Давайте приведем его к стандартному виду:

4х^2 - 4х + 2 - 4 = 0

4х^2 - 4х - 2 = 0

4. Мы можем использовать квадратную формулу, чтобы найти значения х. Квадратная формула имеет вид:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 4, b = -4 и c = -2.

Подставляя значения, получим:

х = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 4 * (-2))) / (2 * 4)

Упрощаем:

х = (4 ± √(16 + 32)) / 8

х = (4 ± √48) / 8

5. Мы можем дальше упростить выражение:

х = (4 ± √(16 * 3)) / 8

х = (4 ± 4√3) / 8

Делим числитель и знаменатель на 4:

х = (1 ± √3) / 2

Таким образом, уравнение √2 - х = х + 2 имеет два решения: х = (1 + √3) / 2 и х = (1 - √3) / 2.