Question

Найди значение выражение (4^-4)^-3/4^13

Answer 1

$\frac{(4^{-4})^{-3}}{4^{13}}=\frac{4^{12}}{4^{13}}=\frac{1}{4}$

Answer 2

Давайте разберем это выражение поэтапно.

Выражение (4^-4)^-3 означает, что мы берем число 4, возводим его в степень -4, а затем полученный результат возводим в степень -3. Для начала, давайте рассмотрим возводение числа 4 в степень -4.

Чтобы возвести число в отрицательную степень, мы можем использовать следующее правило: a^(-n) = 1 / a^n. Применяя это правило к числу 4, мы получаем:

4^-4 = 1 / 4^4 = 1 / (4 * 4 * 4 * 4) = 1 / 256.

Теперь, мы можем продолжить с выражением (4^-4)^-3. Это означает, что мы берем результат 4^-4, а именно 1/256, и возводим его в степень -3:

(1/256)^-3 = 1 / (1/256)^3 = 1 / (1/256 * 1/256 * 1/256) = 1 / (1/256^3) = 256^3.

Теперь, у нас есть значение выражения (4^-4)^-3, которое равно 256^3 или 16,777,216.

Далее, у нас есть деление этого значения на 4^13. Чтобы выполнить это деление, мы можем использовать следующее правило: a^m / a^n = a^(m-n). Применяя это правило к числам 256^3 и 4^13, мы получаем:

256^3 / 4^13 = 256^(3-13) = 256^-10 = 1 / 256^10.

Таким образом, значение выражения (4^-4)^-3 / 4^13 равно 1 / 256^10.

Ответ: Значение выражения (4^-4)^-3 / 4^13 равно 1 / 256^10.