Question

В программе школьных спортивных соревнований были прыжки в длинну, прыжки в высоту и бег. В соревнованиях по бегу приняли участие 7/15 всех участников соревнований, а в прыжках в длину 2/5 всех участников, в соревнованиях по прыжкам в высоту оставшиеся 36 учеников. Найти число участников соревнований?

Answer 1

Пусть в соревновании приняли участие х чел, тогда

Пр в дл    2/5  * х чел

Пр в выс   36 чел

Бег           7/15  * х чел

По условию задачи сост уравнение:

2/5   *х+ 7/15  *х + 36=х

6/15  *х+7/15  *х+36=х

х - 13/15 * х=36

2/15  * х=36

х= 36:  2/15

х=270 чел всего участников соревнований

Answer 2

7/15+2/5=13/15 участников бегали и прыгали в длину

значит 15/15-13/15=2/15 участников прыгали в высоту

а это 36 учеников,значит 1/15 это 36/2=18 учеников

всег участников соревнований15/15,значит это будет 18*15=270 учеников

Answer 3

Давайте найдем количество участников каждого вида соревнований.

Сначала у нас есть информация о соревнованиях по бегу: приняли участие 7/15 всех участников. Пусть общее количество участников будет x. Тогда количество участников в беге будет 7/15 * x.

Далее, про прыжки в длину участвовали 2/5 всех участников. Из общего числа участников x это будет 2/5 * x.

Из этих данных можно составить уравнение: 7/15 * x + 2/5 * x + 36 = x

Чтобы найти x, нужно решить это уравнение:

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю: (7/15 + 2/5) * x + 36 = x (7/15 + 6/15) * x + 36 = x 13/15 * x + 36 = x

Теперь избавимся от дробей, выразив x: 13/15 * x = x - 36 13x = 15x - 540 (умножаем обе стороны на 15x) 2x = 540 x = 270

Итак, общее количество участников соревнований равно 270.