Question

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 39. Найдите объем шара

Answer 1

Если радиусы основания и шара равны, значит основание  конуса проходит строго по центру шара

Объем конуса 1/3πR²H,  в данном случае Н=R,значит объем конуса =1/3πR³

Объем шара =4/3πR³ то есть в 4 раза больше чем объем конуса, значит объем шара = 39*4=156

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти объем шара, зная радиус конуса и его объем.

Предположим, что радиус конуса равен r, а объем конуса равен V. Также, по условию задачи, радиус основания конуса равен радиусу шара.

Найдем высоту конуса, используя формулу для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h

Подставим известные значения: 39 = (1/3) * π * r^2 * h

Учитывая, что радиус основания конуса равен радиусу шара, тогда радиус шара также равен r.

Теперь решим уравнение относительно высоты h: 39 = (1/3) * π * r^2 * h

Умножим обе части уравнения на 3/(π * r^2): 39 * 3/(π * r^2) = h

Таким образом, мы нашли высоту конуса, которая равна 39 * 3/(π * r^2).

Теперь, чтобы найти объем шара, воспользуемся формулой для объема шара: V_шара = (4/3) * π * r^3

Подставим известные значения: V_шара = (4/3) * π * r^3

Таким образом, мы получаем формулу для нахождения объема шара, исходя из радиуса конуса и его объема.

Формула для нахождения объема шара:

V_шара = (4/3) * π * r^3

где V_шара - объем шара, r - радиус шара.

Таким образом, для нахождения объема шара, вам необходимо взять радиус конуса, который равен радиусу шара, и подставить его в формулу для объема шара.