Question

выполнить действия: 1 7\16 : ( 3 3\4 - 1 5\6) 30 - ( ( 4 3\4- 2 1\2): 1\\8 + 5 3\7)

Answer 1

1)3 3/4-15/6=1 11/12
2)1 7/16:1 11/12=3/4
2-ой
6 4/7

Answer 2

Давайте посчитаем это выражение по порядку.

Выражение: 1 7/16 + (3 3/4 - 1 5/6) * 30 - (((4 3/4 - 2 1/2) / 1/8) + 5 3/7)

Шаг 1: Распределение операций в скобках

Давайте начнем с операции внутри самых внутренних скобок:

4 3/4 - 2 1/2 = 3 1/4

Теперь у нас есть:

1 7/16 + (3 3/4 - 1 5/6) * 30 - (((3 1/4) / 1/8) + 5 3/7)

Шаг 2: Упрощение операций с дробями

Давайте упростим операции с дробями внутри скобок:

3 3/4 - 1 5/6 = (3 * 6 + 3) / 4 - (1 * 6 + 5) / 6 = (18 + 3) / 4 - (6 + 5) / 6 = 21/4 - 11/6

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 12:

21/4 - 11/6 = (21 * 3) / (4 * 3) - (11 * 2) / (6 * 2) = 63/12 - 22/12 = 41/12

Теперь у нас есть:

1 7/16 + (41/12) * 30 - (((3 1/4) / 1/8) + 5 3/7)

Шаг 3: Упрощение дробей

Давайте упростим оставшиеся дроби:

((3 1/4) / 1/8) = (13/4) / (1/8) = (13/4) * (8/1) = 13 * 2 = 26

5 3/7 = (5 * 7 + 3) / 7 = 38/7

Теперь у нас есть:

1 7/16 + (41/12) * 30 - (26 + 38/7)

Шаг 4: Упрощение смешанных чисел

Давайте упростим смешанные числа:

1 7/16 = (1 * 16 + 7) / 16 = 23/16

Теперь у нас есть:

23/16 + (41/12) * 30 - (26 + 38/7)

Шаг 5: Умножение и сложение дробей

Давайте умножим и сложим дроби:

(41/12) * 30 = (41 * 30) / 12 = 1230/12 = 205/2

Теперь у нас есть:

23/16 + 205/2 - (26 + 38/7)

Шаг 6: Упрощение дроби и сложение

Давайте упростим дроби и сложим числа:

23/16 + 205/2 - (26 + 38/7) = (23 * 2) / (16 * 2) + 205/2 - (26 + 38/7) = 46/32 + 205/2 - (26 + 38/7)

Общим знаменателем для 46/32 и 205/2 будет 32:

46/32 + 205/2 = (46 * 2) / (32 * 2) + 205/2 = 92/64 + 205/2 = 92/64 + (205 * 32) / (2 * 32) = 92/64 + 6560/64 = (92 + 6560) / 64 = 6652/64

Теперь у нас есть:

6652/64 - (26 + 38/7)

Шаг 7: Упрощение дроби

Давайте упростим оставшуюся дробь:

38/7 = (38 * 7) / (7 * 7) = 266/49

Теперь у нас есть:

6652/64 - (26 + 266/49)

Шаг 8: Упрощение смешанного числа

Давайте упростим смешанное число:

26 = (26 * 49 + 266) / 49 = 1340/49

Теперь у нас есть:

6652/64 - (1340/49 + 266/49)

Шаг 9: Вычитание дробей

Давайте вычтем дроби:

6652/64 - (1340/49 + 266/49) = 6652/64 - (1606/49)

Шаг 10: Упрощение дроби

Давайте упростим дробь:

6652/64 - (1606/49) = (6652 * 49) / (64 * 49) - (1606/49) = 325848/3136 - (1606/49)

Шаг 11: Вычитание дробей

Давайте вычтем дроби:

325848/3136 - (1606/49) = (325848 - (1606 * 64)) / 3136 = 325848/3136 - 102784/3136

Шаг 12: Вычитание дробей

Давайте вычтем дроби:

325848/3136 - 102784/3136 = (325848 - 102784) / 3136 = 223064/3136

Шаг 13: Упрощение дроби

Давайте упростим дробь:

223064/3136 = (223064 * 1) / (3136 * 1) = 223064/3136

Таким образом, решение данного выражения равно 223064/3136.