Question

X/2+y/4=5 x/6+y/8=2 плиз систему уравнений))))))

Answer 1

 Можно решить по способу подстановки (из второго уравнения найти у = 6 — х или     х = 6— у и подставить в первое. Несколько быстрее ведет к цели следующий искусственный прием. Первое уравнение преобразуется к виду (х—у)2=4, откуда х—у=2 или    х—у = —2. Получаем две системы:

Ответ 1)  x1 = 4, у1 = 2       2)  x2 = 2,   у2  = 4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения и умножения. В данном случае, я воспользуюсь методом сложения и умножения.

Давайте начнем с первого уравнения:

x/2 + y/4 = 5 (1)

Перемножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

2x + y/2 = 20 (2)

Теперь рассмотрим второе уравнение:

x/6 + y/8 = 2 (3)

Перемножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:

4x + 3y = 48 (4)

Теперь у нас есть два уравнения:

2x + y/2 = 20 (2) 4x + 3y = 48 (4)

Мы можем избавиться от дроби во втором уравнении, умножив его на 2:

2(4x + 3y) = 2(48) 8x + 6y = 96 (5)

Теперь наши уравнения выглядят так:

2x + y/2 = 20 (2) 8x + 6y = 96 (5)

Мы можем убрать дробь в первом уравнении, умножив его на 2:

2(2x + y/2) = 2(20) 4x + y = 40 (6)

Теперь наши уравнения выглядят так:

4x + y = 40 (6) 8x + 6y = 96 (5)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения и вычитания.

Умножаем уравнение (6) на 6 и умножаем уравнение (5) на -1:

6(4x + y) = 6(40) -1(8x + 6y) = -1(96)

Получаем:

24x + 6y = 240 (7) -8x - 6y = -96 (8)

Теперь сложим уравнение (7) и уравнение (8):

(24x + 6y) + (-8x - 6y) = 240 + (-96)

Получаем:

24x + 6y - 8x - 6y = 144

Сокращаем подобные члены:

16x = 144

Делим обе части уравнения на 16:

x = 144/16 x = 9

Теперь, чтобы найти y, подставим x=9 в одно из наших исходных уравнений, например в уравнение (6):

4(9) + y = 40

36 + y = 40

Вычитаем 36 из обеих частей уравнения:

y = 40 - 36 y = 4

Таким образом, наше решение для системы уравнений:

x = 9 y = 4