Question

Периметр треугольника 169 дм. Его вторая сторона больше первой на 5 дм, а третья сторона больше первой а 2 раза. Найдите длины сторон.

Answer 1

P - периметр треугольника
x - первая сторона треугольника
P=169 дм
P=x+(x+5)+2*x=2x+5+2x=4x+5=169
4x=169-5
4x=164
x=41 дм - первая сторона треугольника
x+5 = 41+5 = 46 дм- вторая сторона треугольника
2x = 41*2 = 82 дм - третья сторона треугольника

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a\) - первая сторона, \(b\) - вторая сторона, \(c\) - третья сторона.

У нас есть следующая информация:

1. Периметр треугольника равен 169 дм: \[ a + b + c = 169 \, \text{дм} \]

2. Вторая сторона больше первой на 5 дм: \[ b = a + 5 \]

3. Третья сторона больше первой в 2 раза: \[ c = 2a \]

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти длины сторон треугольника. Подставим уравнения (2) и (3) в уравнение (1):

\[ a + (a + 5) + 2a = 169 \]

Решим это уравнение:

\[ 4a + 5 = 169 \]

Вычитаем 5 с обеих сторон:

\[ 4a = 164 \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ a = 41 \]

Теперь мы можем найти длины остальных сторон, используя уравнения (2) и (3):

\[ b = a + 5 = 41 + 5 = 46 \]

\[ c = 2a = 2 \times 41 = 82 \]

Итак, длины сторон треугольника равны: \[ a = 41 \, \text{дм} \] \[ b = 46 \, \text{дм} \] \[ c = 82 \, \text{дм} \]