Question

Синус квадрат альфа плюс косинус в квадрате Альфа

Answer 1

Sin2a+cos2a=1   основное тригонометрическое тождество

Answer 2

Синус квадрата альфа плюс косинус в квадрате альфа является тригонометрическим тождеством, которое всегда равно единице.

Для доказательства этого тождества, воспользуемся тригонометрическими формулами.

Согласно формуле синуса квадрата: sin^2(α) = (1 - cos(2α))/2

И согласно формуле косинуса квадрата: cos^2(α) = (1 + cos(2α))/2

Подставим эти значения в выражение: sin^2(α) + cos^2(α) = (1 - cos(2α))/2 + (1 + cos(2α))/2

Сокращаем дроби и складываем числители: (1 - cos(2α) + 1 + cos(2α))/2

Теперь сокращаем и складываем числа: (2)/2

Получаем итоговый результат: 1

Таким образом, синус квадрата альфа плюс косинус в квадрате альфа всегда равно 1.