Question

Помогите срочно 1) 7х+4 (х-2)> 6 (1+3х); 2) 2 (х-1)-3(х+2)<6 (1+х); 3) 7(y+3)-2 (y+2)> 2 (5y+1); ,4) 6 (3+5y)-(2+7y)<5 (4+3y); 5) 4 (3y-1)-3 (y-1)> 2(3+y);

Answer 1

7х+4 (х-2)>6(1+3х)
7х+4х-8>6+18х
7х+4х-18х>6+8
-7х>14
х>-2

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое уравнение (неравенство):

1) \(7x + 4(x-2) > 6(1+3x)\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

\(7x + 4x - 8 > 6 + 18x\)

Собираем x на одной стороне:

\(11x - 8 > 6 + 18x\)

Вычитаем 11x из обеих сторон:

\(-8 > 6 + 7x\)

Вычитаем 6 из обеих сторон:

\(-14 > 7x\)

Делим обе стороны на 7 (при этом меняется знак неравенства):

\(x < -2\)

2) \(2(x-1) - 3(x+2) < 6(1+x)\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

\(2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x\)

\(-x - 8 < 6x + 6\)

Собираем x на одной стороне:

\(-x - 8 - 6x < 6\)

\(-7x - 8 < 6\)

Вычитаем 8 из обеих сторон:

\(-7x < 14\)

Делим обе стороны на -7 (при этом меняется знак неравенства):

\(x > -2\)

3) \(7(y+3) - 2(y+2) > 2(5y+1)\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

\(7y + 21 - 2y - 4 > 10y + 2\)

Собираем y на одной стороне:

\(5y + 17 > 10y + 2\)

Вычитаем 5y из обеих сторон:

\(17 > 5y + 2\)

Вычитаем 2 из обеих сторон:

\(15 > 5y\)

Делим обе стороны на 5 (при этом меняется знак неравенства):

\(3 > y\)

4) \(6(3+5y) - 2(7y+2) < 5(4+3y)\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

\(18 + 30y - 14y - 4 < 20 + 15y\)

Собираем y на одной стороне:

\(16y - 4 < 15y + 20\)

Вычитаем 15y из обеих сторон:

\(y - 4 < 20\)

Прибавляем 4 к обеим сторонам:

\(y < 24\)

5) \(4(3y-1) - 3(y-1) > 2(3+y)\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

\(12y - 4 - 3y + 3 > 6 + 2y\)

Собираем y на одной стороне:

\(9y - 1 > 6 + 2y\)

Вычитаем 2y из обеих сторон:

\(7y - 1 > 6\)

Прибавляем 1 к обеим сторонам:

\(7y > 7\)

Делим обе стороны на 7:

\(y > 1\)

Таким образом, решения системы неравенств:

1) \(x < -2\)

2) \(x > -2\)

3) \(y < 3\)

4) \(y < 24\)

5) \(y > 1\)