Question

АВСD- четырёхугольник, угол А=угол D, угол В=угол С= 2 угла А. Найти углы

Answer 1

Т.к ABCD - 4-х угольник, то сумма углов = 360.
1) ∠A=∠D
∠B=∠C=2∠A
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
2) Можно составить уравнение
∠A+∠A+∠2A+∠2A=360°
6∠A=360°
∠A=60°
3) ∠D=∠A=60°
∠B=∠C=60°×2 =120°
∠B = 120°
∠C= 120°
Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C= 120°, ∠D= 60°

Answer 2

Дано, что ABCD - четырехугольник, при этом угол А равен углу D, угол В равен углу С и углы В и С равны двум углам А.

Обозначим угол А как x. Тогда угол D тоже будет равен x.

Углы В и С равны двум углам А, то есть 2x.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Запишем уравнение для суммы углов:

x + 2x + 2x + x = 360

6x = 360

Разделим обе части уравнения на 6:

x = 60

Таким образом, угол А и угол D равны 60 градусов, а уголи В и С равны 2 * 60 = 120 градусов.