Question

Какого решение этого уравнения?√х+2=√2х-3

Answer 1

Возводим в квадрат и получится
x+2=2x-3
x+2-2x+3=0
-x+5=0
-x=-5
x=5

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим данное уравнение и найдем его решение.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: √х + 2 = √2х - 3.

Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от корней. Для этого нужно провести несколько шагов.

Шаг 1: Изолируйте один из корней. В данном случае, переместим корень (√х) налево и число (-3) направо. Уравнение станет: √х - √2х = -3 - 2.

Шаг 2: Упростите уравнение. Вычитаем √2х из √х: (√х - √2х) = (√х(1 - √2)) и -3 - 2 = -5. Теперь уравнение выглядит так: √х(1 - √2) = -5.

Шаг 3: Избавьтесь от корня (√х). Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корни: (√х(1 - √2))^2 = (-5)^2.

Шаг 4: Упростите уравнение. Возведение в квадрат снимает корень, и мы получаем: х(1 - √2)^2 = 25.

Шаг 5: Упростите выражение (1 - √2)^2. Раскроем скобки: (1 - √2)^2 = (1 - 2√2 + 2) = (3 - 2√2).

Шаг 6: Подставим это обратно в уравнение. Получим: х(3 - 2√2) = 25.

Шаг 7: Разделите обе части уравнения на (3 - 2√2), чтобы изолировать х: х = 25 / (3 - 2√2).

Таким образом, решение уравнения √х + 2 = √2х - 3 равно х = 25 / (3 - 2√2).