Question

Помогите решить задачу зарание спасибо. 1)Ваня записал 7 чисел, часть из них - трёхзначные, часть - четырёхзначные. Всего Ваня написал 23 цифры. Сколько четырёхзначных чисел записал Ваня?

Answer 1

1) 7 * 3 = 21 - столько цифр было бы, если бы Ваня записал 7 трехзначных чисел
2) 23 - 21 = 2 "лишние" цифры, значит четырехзначных чисел он записал 2
Ответ: 2.

Проверка:
7-2=5 - трехзначных
2*4 + 5*3 = 8 + 15 = 23 цифры в 7 числах
верно.

Answer 2

Предположим, что Ваня записал "х" трехзначных чисел и "у" четырехзначных чисел. Так как трехзначные числа содержат 3 цифры каждое, то количество цифр, использованных для записи трехзначных чисел, составляет 3 * "х". Аналогично, четырехзначные числа содержат 4 цифры каждое, поэтому количество цифр, использованных для записи четырехзначных чисел, составляет 4 * "у". Условие задачи говорит, что всего Ваня написал 23 цифры, поэтому у нас есть уравнение: 3 * "х" + 4 * "у" = 23.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти такие значения "х" и "у", при которых это уравнение будет выполняться.

Переберем все возможные значения для "х" и "у" и найдем их комбинации, удовлетворяющие уравнению:

При "х" = 1 и "у" = 5: 3 * 1 + 4 * 5 = 3 + 20 = 23 - уравнение выполняется.

Значит, Ваня записал 1 трехзначное число и 5 четырехзначных чисел.

Ответ: Ваня записал 5 четырехзначных чисел.