Question

Из урны, содержащей 15 шаров, из которых 7 белых и 8 черных, наудачу вынимают 6 шаров (без возвращения). Найти вероятности следующих событий: А = {все вынутые шары белые}; В ={среди вынутых шаров ровно 4 белых}.

Answer 1

34 получится в ответе

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по теории вероятностей.

Для нахождения вероятностей событий А и В, нам нужно использовать формулу гипергеометрического распределения, которая определяет вероятность того, что из N объектов, имеющих k успехов, выбрано n объектов, содержащих x успехов. Формула имеет вид:

$$P(X=x) = \frac{\binom{k}{x}\binom{N-k}{n-x}}{\binom{N}{n}}$$

В нашем случае, N = 15 (общее количество шаров), k = 7 (количество белых шаров), n = 6 (количество вынутых шаров), x = 4 (количество белых шаров среди вынутых).

Событие А означает, что x = 6, то есть все вынутые шары белые. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$P(A) = P(X=6) = \frac{\binom{7}{6}\binom{8}{0}}{\binom{15}{6}} = \frac{7 \times 1}{5005} = \frac{1}{715} \approx 0.0014$$

Событие В означает, что x = 4, то есть среди вынутых шаров ровно 4 белых. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$P(B) = P(X=4) = \frac{\binom{7}{4}\binom{8}{2}}{\binom{15}{6}} = \frac{35 \times 28}{5005} = \frac{14}{143} \approx 0.0979$$

Ответ: вероятность события А равна примерно 0.0014, а вероятность события В равна примерно 0.0979.