Question

X+1/x=2.5 помогите пожалуйста

Answer 1

Х+1/х=2,5         (умножим на х)
х^2+1=2,5х
х^2-2,5х+1=0
D=2,5*2,5-4=6,25-4=2,25  Корень из D=1,5
х(1)=(2,5-1,5):2=1:2=1/2
х(2)=(2,5+1,5):2=4:2=2
Ответ: х(1)=1/2 (или 0,5);  х(2)=2.

Answer 2

X не равно 0
х^2-2,5х+1=0
2х^2-5х+2=0
D=25-16=9
x=(5+3)/4
x=(5-3)/4

x=2
x=1/2
x не равно 0

х=2
х=1/2

Ответ: 2; 1/2.

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем преобразовать его, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на x:

x * (x + 1/x) = 2.5x

Раскроем скобку:

x^2 + 1 = 2.5x

Теперь, приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 2.5x + 1 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Для нахождения дискриминанта, воспользуемся формулой:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -2.5, c = 1.

Подставим эти значения в формулу:

D = (-2.5)^2 - 4 * 1 * 1 D = 6.25 - 4 D = 2.25

Так как дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения в формулу:

x1 = (-(-2.5) + √2.25) / (2 * 1) x1 = (2.5 + 1.5) / 2 x1 = 4 / 2 x1 = 2

x2 = (-(-2.5) - √2.25) / (2 * 1) x2 = (2.5 - 1.5) / 2 x2 = 1 / 2 x2 = 0.5

Таким образом, уравнение x + 1/x = 2.5 имеет два решения: x1 = 2 и x2 = 0.5.