Question

Ученик Михаил на доске заполнил таблицу числами так,что сумма любых трёх идущих чисел равна 15,. На перемене кто-то стер почти все числа , кроме двух . Можно ли восстановить всю таблицу? ТаблицА: 6 ? ? ? ? ? ? 4 ? ? ? ? ? ? ЗАПОЛНИТЕ ВСЮ ТАБЛИЦУ ПОЛНОСТЬЮ НЕ БУДЕТ ЖАЛУЮСЬ

Answer 1

6 3 3 3 6 4 1 5 4 1 1 9 6 3 3 3

Answer 2

Да, можно восстановить всю таблицу.

Из условия задачи следует, что сумма любых трех идущих чисел равна 15. Вычтем из этой суммы два числа, которые остались не стертыми (6 и 4): 15 - 6 - 4 = 5. Полученное число 5 — сумма трех стертых чисел.

Теперь нам нужно распределить это число 5 между стертыми числами. Заметим, что сумма любых трех чисел, включая стертые, всегда будет равна 15 (из условия задачи). Поэтому, чтобы восстановить таблицу, достаточно подобрать два числа так, чтобы их сумма была равна 5.

Одним из вариантов может быть: 6 + 1 + 1 = 8 4 + 1 + 1 = 6 Таким образом, таблицу можно восстановить следующим образом: 6 1 1 8 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1