Question

Решите уравнение : а) 4,6 - х = -2,5 б) | b + 5 | = 11 в) y + 6 целых 9 шестнадцатых = -3 целых 7 двадцать четвёртых.

Answer 1

А)4,6-х=-2,5
   -х=-2,5-4,6
   -х=-7.1
    х=7.1
б)| b + 5 | = 11
     b =11-5
     b=6
в)у+105/16=-79/24
   у=-79/24-105/16
   у=-473/48

Answer 2

А) х= 4,6-2,5
х= 2,1
4,6-2,1 = 2,5

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

а) \(4.6 - x = -2.5\)

Для решения сложим \(x\) к обеим сторонам уравнения:

\[4.6 - x + x = -2.5 + x\]

Упростим:

\[4.6 = -2.5 + x\]

Теперь вычтем \(-2.5\) из обеих сторон:

\[4.6 + 2.5 = x\]

\[7.1 = x\]

Итак, решение уравнения \(4.6 - x = -2.5\) это \(x = 7.1\).

б) \(|b + 5| = 11\)

Это уравнение содержит абсолютное значение, поэтому у нас есть два возможных случая:

1. \(b + 5 = 11\)

Решим для этого случая:

\[b + 5 - 5 = 11 - 5\]

\[b = 6\]

2. \(-(b + 5) = 11\)

Решим для второго случая:

\[-(b + 5) = 11\]

Умножим обе стороны на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательного знака:

\[b + 5 = -11\]

Вычтем \(5\) из обеих сторон:

\[b = -16\]

Итак, у уравнения \(|b + 5| = 11\) два решения: \(b = 6\) и \(b = -16\).

в) \(y + \frac{6}{9} = -\frac{3}{7}\)

Сначала упростим дроби:

\[\frac{y}{1} + \frac{2}{3} = -\frac{3}{7}\]

Домножим обе стороны на 21 (наименьшее общее кратное 1, 3 и 7):

\[21y + 14 = -9\]

Теперь вычтем 14 из обеих сторон:

\[21y = -23\]

И, наконец, разделим обе стороны на 21:

\[y = -\frac{23}{21}\]

Таким образом, решение уравнения \(y + \frac{6}{9} = -\frac{3}{7}\) это \(y = -\frac{23}{21}\).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.