Question

(√8 - 3√2 + √10) ×( √2 + √1.6 +3√0.4)

Answer 1

= $\sqrt{8} * \sqrt{2} + \sqrt{8} * \sqrt{1,6} + \sqrt{8}* 3\sqrt{0,4} - 3 \sqrt{2}*\sqrt{2}- 3 \sqrt{2} * \sqrt{1,6} -$$- 3 \sqrt{2} * 3\sqrt{0,4} + \sqrt{10} * \sqrt{2} + \sqrt{10} * \sqrt{1,6} + \sqrt{10} * 3 \sqrt{0,4}=$
= 1,7+4,5=7,65
Отметьте как лучшее, пожалуйста (если это так).

Answer 2

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно решить, выглядит так: (√8 + 3√2 + √10) × (√2 + √1.6 + 3√0.4).

Сначала мы можем упростить каждое из подкоренных выражений.

√8 = √(4 × 2) = 2√2 √10 = √(2 × 5) = √2√5 = √2 × √5 √2 остается без изменений √1.6 = √(0.8 × 2) = √0.8√2 = √0.8 × √2 √0.4 = √(0.2 × 2) = √0.2√2 = √0.2 × √2

Теперь выражение выглядит так: (2√2 + 3√2 + √2√5) × (√2 + √0.8√2 + √0.2√2).

Мы можем объединить подобные термины:

2√2 + 3√2 + √2√5 = (2 + 3 + √5)√2 = (5 + √5)√2 √2 + √0.8√2 + √0.2√2 = (1 + √0.8 + √0.2)√2

Теперь выражение выглядит так: (5 + √5)√2 × (1 + √0.8 + √0.2).

Мы можем применить закон распределения, чтобы умножить каждый терм в первой скобке на каждый терм во второй скобке:

(5 + √5)√2 × (1 + √0.8 + √0.2) = 5√2 + √5√2 + √0.8√2 + √0.2√2 + √5√2 + √0.8√5 + √0.2√5 + √0.8√2 + √0.2√2.

Теперь давайте упростим каждый из подкоренных терминов:

√5√2 = √(5 × 2) = √10 √0.8√2 = √(0.8 × 2) = √1.6 √0.2√2 = √(0.2 × 2) = √0.4

Теперь выражение выглядит так: 5√2 + √10 + √1.6 + √0.4 + √10 + √1.6 + √0.4 + √1.6 + √0.4.

Мы можем объединить подобные термины:

5√2 + √10 + √1.6 + √0.4 + √10 + √1.6 + √0.4 + √1.6 + √0.4 = 5√2 + 2√10 + 3√1.6 + 3√0.4.

Таким образом, ответ на наше выражение (√8 + 3√2 + √10) × (√2 + √1.6 + 3√0.4) равен 5√2 + 2√10 + 3√1.6 + 3√0.4.