Question

Легковой и грузовой автомобиль выехали друг другу на встречу из пунктов д и с расстояние между которыми 238,68 км . найдите скорось каждого авто если скорость грузового авто на 25,3 км ч меньше скорости легкого авто и встретились они через 1,8 ч после выезда.

Answer 1

Скорость легкового = х

Скорость грузового = х-25,3

Тогда общая скорость х+(х-25,3)

Расстояние равно скорость умноженная на время, значит скорость равна расстоянию деленному на время, то есть

х+(х-25,3)=238,68/1,8

х+х-25,3=132,6

2х=132,6+25,3=157,9

х=78,95 км/ч - скорость легкового авто

78,95-25,3=53,65 км/ч - скорость грузового авто

Answer 2

Давайте обозначим скорость легкового автомобиля как \(V_л\), а скорость грузового автомобиля как \(V_г\).

Известно, что скорость грузового автомобиля на 25,3 км/ч меньше скорости легкового автомобиля:

\[V_г = V_л - 25,3.\]

Также, известно, что они встретились через 1,8 часа после выезда. Расстояние между ними составляет 238,68 км.

Скорость можно выразить как отношение расстояния к времени:

\[V = \frac{S}{t},\]

где \(S\) - расстояние, а \(t\) - время.

Таким образом, расстояние между автомобилями можно выразить как сумму расстояний, пройденных каждым из них:

\[238,68 = (V_л + V_г) \cdot t.\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[V_г = V_л - 25,3,\]

\[238,68 = (V_л + V_г) \cdot t.\]

Мы также знаем, что \(t = 1,8\) часа.

Давайте решим эту систему уравнений:

1. Подставим выражение для \(V_г\) в уравнение для расстояния:

\[238,68 = (V_л + (V_л - 25,3)) \cdot 1,8.\]

2. Решим уравнение для \(V_л\).

\[238,68 = (2V_л - 25,3) \cdot 1,8.\]

3. Решим для \(V_л\):

\[2V_л - 25,3 = \frac{238,68}{1,8}.\]

\[2V_л = \frac{238,68}{1,8} + 25,3.\]

\[2V_л = 134,6 + 25,3.\]

\[2V_л = 159,9.\]

\[V_л = \frac{159,9}{2}.\]

\[V_л = 79,95.\]

Таким образом, скорость легкового автомобиля \(V_л\) составляет 79,95 км/ч.

4. Теперь найдем скорость грузового автомобиля \(V_г\):

\[V_г = V_л - 25,3.\]

\[V_г = 79,95 - 25,3.\]

\[V_г = 54,65.\]

Таким образом, скорость грузового автомобиля \(V_г\) составляет 54,65 км/ч.