Question

Определите масштаб плана если участок площадью 7200м2 изображен на этом плане в виде прямоугольника со сторанами 12 см и 6 см

Answer 1

12*6=72(см2) - площадь на плане

1м2=100см*100см=10 000см2

7200м2=7200*10 000=72000000см2 - площадь на местности в см2

72000000 см2 :72см2=1 000 000  -  площадь на местности в 1 000 000 раз больше площади на плане,

значит,1см2 на плане соответствует  1 000 000 см2  на местности

 корень из 1 000 000 = 1000 - (1см на плане = 1000см на местности )

М: 1 / 1000

Answer 2

Для того чтобы определить масштаб плана, необходимо установить соотношение между длиной на плане и длиной в реальности. Масштаб выражается как отношение длин на плане к соответствующим длинам в реальности.

У вас есть прямоугольник на плане с размерами 12 см и 6 см, представляющий участок площадью 7200 м². Давайте сначала определим масштаб для одной из сторон (допустим, длины).

1. Определение масштаба для длины: \[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Длина на плане}}{\text{Длина в реальности}} \]

Пусть \( x \) - длина на плане (в сантиметрах), соответствующая длине в реальности в метрах.

Тогда для данного прямоугольника: \[ \frac{12 \, \text{см}}{x} = \frac{\text{Длина в реальности}}{7200 \, \text{м}^2} \]

Решим это уравнение для \( x \).

\[ x = \frac{7200 \, \text{м}^2 \times 12 \, \text{см}}{\text{Длина в реальности}} \]

2. Определение масштаба для ширины: Аналогично, масштаб для ширины: \[ \frac{6 \, \text{см}}{y} = \frac{\text{Ширина в реальности}}{7200 \, \text{м}^2} \] где \( y \) - ширина на плане (в сантиметрах).

Решим это уравнение для \( y \).

\[ y = \frac{7200 \, \text{м}^2 \times 6 \, \text{см}}{\text{Ширина в реальности}} \]

3. Итоговый масштаб: Итак, масштаб для плана будет определен как соотношение длины (в сантиметрах) к ширине (в сантиметрах).

\[ \text{Масштаб} = \frac{x}{y} \]

Подставим значения \( x \) и \( y \) из предыдущих шагов.

\[ \text{Масштаб} = \frac{\frac{7200 \, \text{м}^2 \times 12 \, \text{см}}{\text{Длина в реальности}}}{\frac{7200 \, \text{м}^2 \times 6 \, \text{см}}{\text{Ширина в реальности}}} \]

Сократим и упростим выражение.

Таким образом, найденное значение масштаба будет показывать, какому расстоянию на плане соответствует единица измерения в реальности (например, 1 см на плане = X метров в реальности).