Question

Сумма трех чисел x, y и z равна 100.Найдите эти числа,если x+y=72 и y+z=45

Answer 1

X+y+z=100
72+z=100
Z=100-72
Z=28
Y+28=45
Y=44-28
Y=16
X+16=72
X=72-16
X=56

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

У нас есть следующие уравнения: 1) x + y + z = 100 2) x + y = 72 3) y + z = 45

Мы можем использовать уравнения 2 и 3, чтобы избавиться от переменной y и найти значения x и z. Давайте вычтем уравнение 3 из уравнения 2:

(x + y) - (y + z) = 72 - 45 x - z = 27 (Уравнение 4)

Теперь у нас есть два уравнения: уравнение 1 (x + y + z = 100) и уравнение 4 (x - z = 27).

Чтобы найти значения x и z, мы можем решить эту систему уравнений. Давайте добавим уравнение 4 к уравнению 1:

(x + y + z) + (x - z) = 100 + 27 2x + y = 127 (Уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения: уравнение 1 (x + y + z = 100) и уравнение 5 (2x + y = 127).

Мы можем использовать уравнение 5, чтобы избавиться от переменной y и найти значение x. Давайте выразим y через x:

y = 127 - 2x

Теперь мы можем заменить y в уравнении 1:

x + (127 - 2x) + z = 100 - x + z = -27 x - z = 27 (Уравнение 6)

Теперь у нас есть два уравнения: уравнение 6 (x - z = 27) и уравнение 1 (x + y + z = 100).

Мы можем сложить эти два уравнения:

(x - z) + (x + y + z) = 27 + 100 2x + y = 127

Мы видим, что это тоже самое уравнение, которое мы получили ранее (уравнение 5). Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Одно из возможных решений: x = 27, y = 73 и z = 0.

Таким образом, три числа, при которых сумма равна 100, а условия x + y = 72 и y + z = 45 выполняются, это x = 27, y = 73 и z = 0.