Question

На плоскости даны 10 точек, причем три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует лучей с началом в любой из данных точек, проходящих через любую другую из данных точек?

Answer 1

Луч из каждой точки начинается и проходит через другую точку, т.е. получается, что для каждой из 10 точек имеем по 9 лучей, итого  9 * 10 = 90 лучей.

Answer 2

Дано, что на плоскости даны 10 точек, и из них три не лежат на одной прямой.

Чтобы найти количество лучей с началом в любой из данных точек, проходящих через любую другую из данных точек, нужно учесть следующее:

1. Для каждой точки, выбранной в качестве начала луча, существует 9 других точек, через которые луч может проходить. 2. Но среди этих 9 точек одна уже является началом луча, а еще одна точка является концом луча (точка, через которую луч проходит). 3. Таким образом, для каждой точки, выбранной в качестве начала луча, есть 7 других точек, через которые луч может проходить.

Таким образом, общее количество лучей с началом в любой из данных точек, проходящих через любую другую из данных точек, равно 10 * 7 = 70.