Question

Корень из 2x^2+8x+7= x+2

Answer 1

$\sqrt{2x^{2}+8x+7}=x+2\\2x^{2}+8x+7=(x+2)^{2}\\2x^{2}+8x+7=x^{2}+4x+4\\2x^{2}+8x+7-x^{2}-4x-4=0\\x^{2}+4x+3=0\\x_{1}*x_{2}=3\\x_{1}+x_{2}=-4\\x_{1}=-1\\x_{2}=-3$ -3 не удовлетворяет из ОДЗ, поэтому ответ: только -1.

Answer 2

Корень из 2х^2+8х+7=х+2 (возводим обе части уравнения в квадрат)
2х^2+8х+7=х^2+4х+4
2х^2+8х+7-х^2-4х-4=0
х^2+4х+3=0
х (1;2)= -р/2 +/- корень из (-р/2)^2-q
х (1;2)= -2 +/- корень из 4-3
х (1;2)= -2 +/- 1
х1= -2+1= -1
х2= -2-1 = -3

Answer 3

Чтобы найти корень из данного уравнения, сначала приведем его к квадратному виду:

2x^2 + 8x + 7 = x + 2

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2x^2 + 8x - x + 7 - 2 = 0

Упростим:

2x^2 + 7x + 5 = 0

Теперь применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 2, b = 7 и c = 5.

Подставим значения в формулу:

x = (-7 ± √(7^2 - 4 * 2 * 5)) / (2 * 2)

x = (-7 ± √(49 - 40)) / 4

x = (-7 ± √9) / 4

x = (-7 ± 3) / 4

Теперь найдем два возможных значения x:

1) x = (-7 + 3) / 4 = -4 / 4 = -1

2) x = (-7 - 3) / 4 = -10 / 4 = -5/2

Таким образом, корни уравнения равны -1 и -5/2.