Question

кролик Рудь зібрав з двох грядок 37 морквин ,а з третьої -на 11 морквин менше, ніж з пенших двох разом . Скільки морквин зібрав кролик Рудь з трьох грядок. ?Повний розвязок задачі.

Answer 1

37-11=26 морквин з 3 грядки
37+26=63 морквини з трьох грядок

Answer 2

Нехай кількість морквин, яку Рудь зібрав з першої грядки, буде \(х\), а з другої - \(у\). За умовою задачі з третьої грядки Рудь зібрав на 11 морквин менше, ніж з перших двох разом, отже, з третьої грядки він зібрав \(x + y - 11\) морквин.

Отже, ми маємо систему рівнянь:

1. Кількість морквин з першої грядки: \(x\) 2. Кількість морквин з другої грядки: \(y\) 3. Кількість морквин з третьої грядки: \(x + y - 11\)

За умовою задачі, сума морквин з перших двох грядок дорівнює 37:

\[x + y = 37\]

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Додавши рівняння 1 і 2, отримаємо:

\[x + y + x + y - 11 = 37\]

\[2x + 2y - 11 = 37\]

\[2x + 2y = 48\]

\[x + y = 24\]

Тепер ми знаємо, що \(x + y = 24\). Підставимо це значення в рівняння 3:

\[x + y - 11 = 24 - 11\]

\[x + y - 11 = 13\]

Отже, \(x + y - 11 = 13\).

Тепер ми можемо визначити значення \(x\) і \(y\):

\[x + y = 24\]

\[x + y - 11 = 13\]

Віднімаємо друге рівняння від першого:

\[(x + y) - (x + y - 11) = 24 - 13\]

\[x + y - x - y + 11 = 11\]

\[11 = 11\]

Отже, система рівнянь сумісна, і ми можемо знайти значення \(x\) та \(y\).

Тепер підставимо значення \(x\) та \(y\) у вираз для кількості морквин з третьої грядки:

\[x + y - 11 = 13\]

\[24 - 11 = 13\]

Отже, з третьої грядки Рудь зібрав 13 морквин.

Таким чином, кількість морквин з кожної грядки виглядає наступним чином:

1. З першої грядки \(x = 10\) морквин. 2. З другої грядки \(y = 14\) морквин. 3. З третьої грядки \(x + y - 11 = 13\) морквин.

Отже, загальна кількість морквин, яку зібрав кролик Рудь з трьох грядок, дорівнює \(10 + 14 + 13 = 37\) морквин.