Question

В двух мотках было одинаковое количество провода. Когда от первого мотка отрезали 36м а от второго 16м то в первом осталось провода в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров провода было в каждом мотке сначала?

Answer 1

Х - было провода в каждом мотке 2*(х-36)=х-16 2х-72=х-16 2х-х=72-16 х=56 - метров провода было в каждом мотке сначала

Answer 2

Обозначим количество провода в первом мотке за \( Х \) метров, а во втором за \( Y \) метров. Из условия задачи известно, что из первого мотка отрезали 36 метров, а из второго - 16 метров.

Тогда после отрезания провода из первого мотка в нем осталось \( X - 36 \) метров, а из второго мотка - \( Y - 16 \) метров.

Согласно условию, количество провода в первом мотке оказалось в 2 раза меньше, чем во втором. Мы можем выразить это математически:

\[ X - 36 = 2 \cdot (Y - 16) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ X - 36 = 2 \cdot (Y - 16) \] \[ X = Y \]

Решим эту систему. Подставим \( X = Y \) из второго уравнения в первое:

\[ Y - 36 = 2 \cdot (Y - 16) \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ Y - 36 = 2Y - 32 \] \[ 36 = Y - 32 \] \[ Y = 68 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( Y \), подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти \( X \):

\[ X = Y \] \[ X = 68 \]

Итак, у нас есть ответ:

В первом мотке изначально было \( X = 68 \) метров провода, а во втором мотке \( Y = 68 \) метров провода.