Question

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 4/5 тогда вероятность того что при 3 независимых выстрелах стрелок промахнется равна ?

Answer 1

4/5 это вероятность попадения при 1 выстреле,а при 3 выстрелах вероятность попадения будет 12/15 ,значит вероятность промазать составляет 3/15.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать вероятность промаха в одном выстреле, которая равна 1 - вероятность попадания.

Пусть \( P(\text{попадание}) = \frac{4}{5} \) (вероятность попадания) и \( P(\text{промах}) = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5} \) (вероятность промаха).

Так как выстрелы независимы, вероятность промахнуться при 3 выстрелах будет равна произведению вероятностей промаха в каждом из трех выстрелов.

Поэтому, чтобы найти вероятность промаха при 3 выстрелах, умножим вероятность промаха в одном выстреле на саму себя три раза (так как события независимы):

\[ P(\text{промах при 3 выстрелах}) = \left(\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{1}{125} \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок промахнется при 3 независимых выстрелах, равна \( \frac{1}{125} \).