Question

Пожалуйста помогите.... упростите выражение 16-(х^2-4)*(x^2+4) и найдите его значение при х= -3.

Answer 1

16-x^4+16при x=-3 16-81+16=-49

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте начнем с упрощения выражения \(16 - (x^2 - 4) \cdot (x^2 + 4)\). Для этого раскроем скобки, используя правило разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b) \cdot (a - b)\).

\[ 16 - (x^2 - 4) \cdot (x^2 + 4) = 16 - (x^4 + 4x^2 - x^2 - 16) = 16 - (x^4 + 3x^2 - 16) \]

Теперь раскроем скобки и упростим дальше:

\[ 16 - (x^4 + 3x^2 - 16) = 16 - x^4 - 3x^2 + 16 = -x^4 - 3x^2 + 16 + 16 = -x^4 - 3x^2 + 32 \]

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при \(x = -3\), подставим \(-3\) вместо \(x\):

\[ -(-3)^4 - 3 \cdot (-3)^2 + 32 = -(81) - 3 \cdot 9 + 32 = -81 - 27 + 32 = -108 + 32 = -76 \]

Итак, значение выражения \(16 - (x^2 - 4) \cdot (x^2 + 4)\) при \(x = -3\) равно \(-76\).