Question

Для якої з наведених функцій F(x)=sinx + 5 є первісною?А) f(x)=cosxБ) f(x)= - cosxВ) f(x)= cosx + 6Г) f(x)= sinx

Answer 1

А) f(x)=cosx
....................................

Answer 2

Для того чтобы определить, для какой из представленных функций F(x) = sin(x) + 5 существует первообразная, мы должны проанализировать каждую функцию и проверить, удовлетворяет ли она условию первообразной.

Функция A: f(x) = cos(x)

Для функции A: f(x) = cos(x), мы можем вычислить ее производную и проверить, равна ли она исходной функции F(x). Вычислим производную функции A:

f'(x) = -sin(x)

Мы видим, что производная функции A не равна исходной функции F(x). То есть, функция A = f(x) = cos(x) не является первообразной функции F(x) = sin(x) + 5.

Функция Б: f(x) = -cos(x)

Для функции Б: f(x) = -cos(x), мы также вычислим ее производную и проверим, равна ли она исходной функции F(x). Вычислим производную функции Б:

f'(x) = sin(x)

Мы видим, что производная функции Б также не равна исходной функции F(x). То есть, функция Б = f(x) = -cos(x) также не является первообразной функции F(x) = sin(x) + 5.

Функция В: f(x) = cos(x) + 6

Для функции В: f(x) = cos(x) + 6, также вычислим ее производную и проверим, равна