Question

|4+3x|>2 решите неравенство

Answer 1

пусть x^2=t

t^2 -3t -4 = 0

по теореме обратной теореме Виета

x1+x2=3      x1=4

x1*x2=-4     x2=-1

 

X^2=-1 - корень не может быть отрицательным, значит не подходит

x^2=4    x=2, -2

Ответ: 2, -2

Answer 2

Для решения неравенства |4+3x|>2, нужно рассмотреть два случая: когда 4+3x положительно и когда 4+3x отрицательно.

- Если 4+3x>0, то неравенство эквивалентно 4+3x>2, откуда x>-\frac{2}{3}. Это означает, что x принадлежит интервалу (-\frac{2}{3},+\infty). - Если 4+3x<0, то неравенство эквивалентно -4-3x>2, откуда x<-\frac{6}{3}=-2. Это означает, что x принадлежит интервалу (-\infty,-2).

Объединяя эти два случая, получаем, что решением неравенства является множество x, таких что x<-\frac{6}{3} или x>-\frac{2}{3}. В виде интервалов это можно записать как (-\infty,-2)\cup(-\frac{2}{3},+\infty).

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькуляторов, например, [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Quickmath](https://quickmath.com/solve/) или [Microsoft Math Solver](https://math.microsoft.com/). Они также покажут вам пошаговое решение неравенства.