Question

Упростить: cos(п/2+а)*tg(3п/2-a)*sin(3п/2+a)-sin(п+a)*cos(п/2-a)

Answer 1

$cos( \frac{ \pi }{2} + \alpha )*tg( \frac{3 \pi }{2} - \alpha )*sin( \frac{3 \pi }{2} + \alpha )-sin( \pi + \alpha )*cos( \frac{ \pi }{2} - \alpha )=$$=-sin \alpha *ctg \alpha *(-cos \alpha )-(-sin \alpha )*sin \alpha =$$=sin \alpha * \frac{cos \alpha }{sin \alpha } *cos \alpha+sin^2 \alpha=cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$

Answer 2

Я могу помочь вам упростить тригонометрическое выражение. Вот шаги, которые я использовал:

- Используя формулы приведения, я преобразовал cos(π/2 + a) в -sin(a) и sin(π + a) в -sin(a). - Используя определение тангенса, я преобразовал tg(3π/2 - a) в -cot(a) и sin(3π/2 + a) в -cos(a). - Используя свойства умножения и вычитания, я раскрыл скобки и сократил общие множители. - Итоговый ответ: 0.Упростить: cos(п/2+а)*tg(3п/2-a)*sin(3п/2+a)-sin(п+a)*cos(п/2-a)