Question

Log3(5-x)+log3(-1-x)=3

Answer 1

Должно быть так. Желаю удачи :3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов. Во-первых, заметим, что логарифмы определены только для положительных чисел, поэтому мы должны убедиться, что аргументы логарифмов являются положительными числами.

Давайте начнем с первого логарифма: log3(5-x). Аргумент этого логарифма должен быть положительным числом, поэтому мы можем записать неравенство:

5-x > 0

Решим это неравенство:

x < 5

Теперь обратимся ко второму логарифму: log3(-1-x). Аргумент этого логарифма также должен быть положительным числом, поэтому мы можем записать неравенство:

-1-x > 0

Решим это неравенство:

x < -1

Теперь мы знаем, что значение x должно быть меньше 5 и меньше -1, чтобы оба аргумента логарифмов были положительными числами.

Теперь давайте объединим эти два неравенства:

x < -1 и x < 5

Чтобы найти точные значения x, мы можем использовать методы аналитической геометрии или просто построить числовую прямую и найти пересечение двух интервалов (-∞, -1) и (-∞, 5). В результате мы получим, что x должно быть меньше -1.

Таким образом, уравнение log3(5-x) + log3(-1-x) = 3 не имеет решений, так как нет значений x, удовлетворяющих обоим условиям.