Question

составьте уравнение касательной к графику y= (корень из) x+2, в точке с абсциссой x0=1!плз срочно надо...

Answer 1

$Y=y(x_{0})+y'(x_{0})*(x-x_{0})$ - уравнение касательной в точке х0
$y(x_{0})= \sqrt{x_{0}+2}$
$y(1)= \sqrt{3}$
$y'(x_{0})= \frac{1}{2 \sqrt{x_{0}+2}}$
$y'(1)= \frac{1}{2 \sqrt{3}}$
$Y= \sqrt{3}+ \frac{1}{2 \sqrt{3}}*(x-1)=\frac{x}{2 \sqrt{3}}+(\sqrt{3}-\frac{1}{2 \sqrt{3}})=\frac{x}{2 \sqrt{3}}+\frac{5}{2 \sqrt{3}}$

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику y = √(x + 2) в точке с абсциссой x0 = 1, нам понадобятся знания о производной функции.

1. Найдем производную функции y = √(x + 2): y' = 1 / (2√(x + 2))

2. Подставим x0 = 1 в производную, чтобы найти значение производной в этой точке: y'(1) = 1 / (2√(1 + 2)) = 1 / (2√3)

3. Используем формулу уравнения касательной: y - y0 = y'(x - x0)

Где y0 - значение функции y в точке x0.

4. Подставим значения: y - √(1 + 2) = (1 / (2√3))(x - 1)

5. Упростим уравнение: y - √3 = (1 / (2√3))(x - 1)

Это и есть уравнение касательной к графику функции y = √(x + 2) в точке с абсциссой x0 = 1.