Question

Значение какого из выражений является числом рациональным? 1)корень из 17 * на корень из 19 2)(корень из 11-корень из 20)*(корень из 11+корень из 20) 3)корень из 48 : на корень из 40 4)корень из 45-2корень из 5

Answer 1

Второго. Произведение суммы чисел на их разность равно разности квадратов.
(корень(11) - корень(20))*(корень(11) + корень(20)) = 11 - 20 = -9

Answer 2

Для определения, какое из данных выражений является рациональным числом, нам нужно просуммировать все корни и сравнить результат с рациональными числами.

1) Выражение: корень из 17 * на корень из 19

Для этого выражения нам нужно умножить корень из 17 на корень из 19. Оба этих числа являются иррациональными (то есть их нельзя представить в виде дроби), поэтому их произведение также будет иррациональным числом.

2) Выражение: (корень из 11 - корень из 20) * (корень из 11 + корень из 20)

Для этого выражения нам нужно умножить разность корня из 11 и корня из 20 на их сумму. Оба этих числа также являются иррациональными. Поэтому произведение будет иррациональным числом.

3) Выражение: корень из 48 : на корень из 40

Для этого выражения нам нужно разделить корень из 48 на корень из 40. Оба этих числа являются иррациональными, но результат деления может быть рациональным числом. Давайте вычислим это.

Корень из 48 равен приблизительно 6.928 и корень из 40 равен приблизительно 6.325. Поделив 6.928 на 6.325, мы получаем приблизительно 1.096, что является рациональным числом.

Таким образом, выражение корень из 48 : на корень из 40 является рациональным числом.

4) Выражение: корень из 45 - 2 * корень из 5

Для этого выражения нам нужно вычесть произведение 2 и корня из 5 из корня из 45. Оба этих числа являются иррациональными, поэтому разность также будет иррациональным числом.

Таким образом, единственным выражением, которое является рациональным числом, является корень из 48 : на корень из 40 (выражение 3).