Question

Решить уравнение:(х^2+2х-1)^2+2х^2+3х=3

Answer 1

Возводим в квадрат то что в скобках
(х²+(2х-1))²+2х²+3х=3
х^4+2x²(2x-1)+(2x-1)²+2х²+3х=3
x^4+4x³-2x²+4x²-4x+1+2x²+3x=3
x^4+4x³+4x²-x-2=0
используем метод группировки для разложения на множители
x^4+x³+3x³+3x²+x²+x-2x-2=0
x³(x+1)+3x²(x+1)+x(x+1)-2(x+1)=0
(x³+3x²+x-2)(x+1)=0
х=-1
x³+3x²+x-2=0
используем метод группировки для разложения на множители
x²(x+2)+x(x+2)-(x+2)=0
(x²+x-1)(x+2)=0
x=-2
x²+x-1=0
D=5
x=(-1-√5)/2
x=(-1+√5)/2

Ответ: х=-1
x=-2
x=(-1-√5)/2
x=(-1+√5)/2

Answer 2

Для начала раскроем скобки в уравнении:

(х^2 + 2х - 1)^2 + 2х^2 + 3х = 3

Раскрываем квадрат в первом слагаемом:

(х^2 + 2х - 1)(х^2 + 2х - 1) + 2х^2 + 3х = 3

Раскрываем скобки:

(х^2 + 2х - 1)(х^2 + 2х - 1) = 3 - 2х^2 - 3х

(х^4 + 4х^3 + 4х^2 - 2х^2 - 4х + 2) = 3 - 2х^2 -