Question

(0,2)^(x-5)-(0,04)^x>0 помогите пожалуйста

Answer 1

0,2(х-2)-х(0,04)
0,2х-1+0,04>0
0,16х-1>0
х=√0,16/√1
х=0,4/1 может быть

Answer 2

Данное неравенство выглядит следующим образом:

(0,2)^(x-5) - (0,04)^x > 0

Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значения переменной x, при которых неравенство будет выполняться. Давайте разберемся поэтапно.

Шаг 1: Приведение неравенства к общему знаменателю

В данном неравенстве у нас есть два слагаемых с разными основаниями. Чтобы сравнить их, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет (0,2)^(x-5), поскольку (0,04)^x можно представить в виде (0,2)^(x-5)^2. Таким образом, наше неравенство может быть переписано следующим образом:

(0,2)^(x-5) - (0,2)^(2(x-5)) > 0

Шаг 2: Применение свойств степеней

Используя свойства степеней, мы можем преобразовать неравенство следующим образом:

(0,2)^(x-5) - (0,2)^(2x-10) > 0

Теперь у нас есть два слагаемых с одинаковым основанием (0,2).

Шаг 3: Применение свойств вычитания степеней

Мы можем применить свойство вычитания степеней, чтобы объединить два слагаемых:

(0,2)^(x-5 - (2x-10)) > 0

(0,2)^(x-5 - 2x + 10) > 0

(0,2)^(-x + 5) > 0

Шаг 4: Применение свойств отрицательных степеней

Применим свойство отрицательных степеней, чтобы переписать неравенство:

1/(0,2)^(x-5) > 0

Теперь мы имеем неравенство с одним слагаемым.

Шаг 5: Анализ знаков

Чтобы решить неравенство, мы должны проанализировать знак выражения в левой части. Заметим, что основание (0,2) больше нуля и меньше единицы. Когда число возведено в отрицательную степень, оно становится больше единицы. Таким образом, (0,2)^(x-5) всегда будет положительным числом.

Шаг 6: Определение интервалов

Так как (0,2)^(x-5) всегда положительно, нам нужно найти значения x, при которых 1/(0,2)^(x-5) > 0. Это происходит только тогда, когда 1 больше нуля. То есть, неравенство выполняется для всех значений x.

Ответ:

Получается, что неравенство (0,2)^(x-5) - (0,04)^x > 0 выполняется для всех значений x.