Question

Найдите производную у=√x

Answer 1

F '(y)=(√x )=1/2√x
вот и весь ответ

Answer 2

Нахождение производной функции y = √x

Для нахождения производной функции y = √x, мы можем использовать правило дифференцирования для функций, содержащих корень.

Правило гласит: если у = √x, то производная функции y по переменной x равна половине производной корня от x.

Математически записывается следующим образом:

dy/dx = (1/2) * d/dx (√x)

Применим это правило и найдем производную функции y = √x.

Шаг 1: Найдем производную корня от x

d/dx (√x)

Для этого мы можем использовать цепное правило дифференцирования. Пусть u = √x, тогда можно записать:

dy/dx = (1/2) * du/dx

Шаг 2: Найдем производную переменной u

du/dx

Производная √x по x равна 1/(2√x). Мы можем найти эту производную, применяя правило дифференцирования для степеней.

Шаг 3: Выразим dy/dx через du/dx

dy/dx = (1/2) * du/dx = (1/2) * (1/(2√x))

Итак, производная функции y = √x равна:

dy/dx = 1/(2√x)

Это является окончательным ответом.

Примечание: Если вы хотите упростить этот ответ, вы можете умножить и поделить числитель на √x:

dy/dx = 1/(2√x) = 1/(2√x) * (√x/√x) = √x/(2x)

Таким образом, производная функции y = √x также может быть записана как √x/(2x).