Question

Дана прямоугольная трапеция ABCD с большим основанием AD, m(уголA)=90 градусов.Найдите длину высоты трапеции, если:AD=25 см, BC=CD=13 см.

Answer 1

Пусть СН - это высота, выходящая из С и опущенная на АD. Тогда HD=25-13=12
Теперь высоту найдем из прямоугольного треугольника CHD:
√169-144=√25=5

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о прямоугольной трапеции.

Дана прямоугольная трапеция ABCD с большим основанием AD и мерой угла A равной 90 градусов. Найдем длину высоты трапеции, если AD = 25 см, BC = CD = 13 см.

Для этого рассмотрим следующую схему:

![Схема трапеции]

Проведем высоту CH, перпендикулярную основаниям AD и BC. Так как ABCD - трапеция, то BC || AD. Также, так как ABCD - прямоугольная трапеция, то AH = BC = 13 см и угол A = 90 градусов.

Теперь мы имеем прямоугольный треугольник CHD, в котором известны катеты CD и DH. Найдем длину DH по формуле:

DH = AD - AH = 25 - 13 = 12 см.

Тогда длина высоты CH будет равна гипотенузе треугольника CHD, которую можно найти по теореме Пифагора:

CH² = CD² + DH²

CH = √(CD² + DH²)

CH = √(13² + 12²)

CH = √(169 + 144)

CH = √313

CH ≈ 17.69 см.

Ответ: длина высоты трапеции при данных условиях равна примерно 17.69 см.

Источник: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/dana-pryamougolnaya-trapetsiya-abcd-c-bolshim-osnovaniem-ad-mera-ugla-a-90-gradusov-nayti)