Question

1) Докажите что число 235713 является составным 2)Разложите на множители: 42,189,462,6930

Answer 1

1)235713 делиться на 3 т.к. сумма цифр равна 21, а 21:3 следовательно это число составное
2)42=2*3*7  189=3*3*3*7
 462=2*3*7*11
6930=2*3*3*5*3*5*5

Answer 2

Доказательство, что число 235713 является составным

Чтобы доказать, что число 235713 является составным, нам нужно найти хотя бы один делитель этого числа, отличный от 1 и самого числа. Если мы найдем такой делитель, это будет явным доказательством того, что число 235713 не является простым.

Давайте проверим делители числа 235713:

- 2 не является делителем числа 235713, так как оно нечетное. - 3 не является делителем числа 235713, так как сумма его цифр (3 + 5 + 7 + 1 + 3) не делится на 3. - 4 не является делителем числа 235713, так как оно нечетное. - 5 не является делителем числа 235713, так как последняя цифра числа не является 0 или 5. - 6 не является делителем числа 235713, так как сумма его цифр (2 + 3 + 5 + 7 + 1 + 3) не делится на 3. - 7 является делителем числа 235713. Деление 235713 на 7 дает результат 33673 без остатка. - 8 не является делителем числа 235713, так как оно нечетное. - 9 не является делителем числа 235713, так как сумма его цифр (2 + 3 + 5 + 7 + 1 + 3) не делится на 9. - 10 не является делителем числа 235713, так как последняя цифра числа не является 0. - 11 не является делителем числа 235713, так как разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях (2 + 5 + 1) - (3 + 7 + 3) равна 1, которая не делится на 11. - 12 не является делителем числа 235713, так как сумма его цифр (2 + 3 + 5 + 7 + 1 + 3) не делится на 3. - 13 не является делителем числа 235713, так как разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях (2 + 5 + 1) - (3 + 7 + 3) равна 1, которая не делится на 13. - 14 не является делителем числа 235713, так как оно нечетное. - 15 не является делителем числа 235713, так как сумма его цифр (2 + 3 + 5 + 7 + 1 + 3) не делится на 3. - 16 не является делителем числа 235713, так как оно нечетное. - 17 не является делителем числа 235713, так как разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях (2 + 5 + 1) - (3 + 7 + 3) равна 1, которая не делится на 17. - 18 не является делителем числа 235713, так как сумма его цифр (2 + 3 + 5 + 7 + 1 + 3) не делится на 3. - 19 не является делителем числа 235713, так как разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях (2 + 5 + 1) - (3 + 7 + 3) равна 1, которая не делится на 19. - 20 не является делителем числа 235713, так как оно нечетное.

Таким образом, мы нашли делитель числа 235713, отличный от 1 и самого числа (делитель 7). Следовательно, число 235713 является составным.

Разложение чисел на множители

Разложение числа 42 на множители

Чтобы разложить число 42 на множители, мы должны найти простые числа, которые делят 42 без остатка. Затем мы комбинируем эти простые числа в виде произведения.

Число 42 можно разложить на множители следующим образом: 2 * 3 * 7.

Таким образом, разложение числа 42 на множители будет 2 * 3 * 7.

Разложение числа 189 на множители

Чтобы разложить число 189 на множители, мы должны найти простые числа, которые делят 189 без остатка. Затем мы комбинируем эти простые числа в виде произведения.

Число 189 можно разложить на множители следующим образом: 3 * 3 * 3 * 7.

Таким образом, разложение числа 189 на множители будет 3 * 3 * 3 * 7.

Разложение числа 462 на множители

Чтобы разложить число 462 на множители, мы должны найти простые числа, которые делят 462 без остатка. Затем мы комбинируем эти простые числа в виде произведения.

Число 462 можно разложить на множители следующим образом: 2 * 3 * 7 * 11.

Таким образом, разложение числа 462 на множители будет 2 * 3 * 7 * 11.

Разложение числа 6930 на множители

Чтобы разложить число 6930 на множители, мы должны найти простые числа, которые делят 6930 без остатка. Затем мы комбинируем эти простые числа в виде произведения.

Число 6930 можно разложить на множители следующим образом: 2 * 3 * 5 * 7 * 11.

Таким образом, разложение числа 6930 на множители будет 2 * 3 * 5 * 7 * 11.

Таким образом, разложения чисел на множители будут: - 42 = 2 * 3 * 7 - 189 = 3 * 3 * 3 * 7 - 462 = 2 * 3 * 7 * 11 - 6930 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11