Question

Найдите Сумму всех натуральных двузначных чисел,кратных 5

Answer 1

10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 + 70 + 75 + 80 + 85 + 90 + 95 = 945

Answer 2

Натуральные двузначные числа, кратные 5, можно представить в виде арифметической прогрессии с первым членом 10 и последним членом 95. Шаг этой прогрессии равен 5.

Сумма всех членов арифметической прогрессии можно найти по формуле: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член, l - последний член.

В данном случае, первый член a = 10, последний член l = 95, шаг d = 5. Чтобы найти количество членов прогрессии n, можно воспользоваться формулой для вычисления количества членов арифметической прогрессии: n = (l - a)/d + 1.

Вычислим количество членов прогрессии: n = (95 - 10)/5 + 1 = 19 + 1 = 20.

Теперь можем найти сумму всех членов прогрессии: S = (20/2)(10 + 95) = 10 * 105 = 1050.

Таким образом, сумма всех натуральных двузначных чисел, кратных 5, равна 1050.