Question

Помогите решить уравнения:а) 4квадрате*x+5в кубе*x=564. б)12в квадрате*x-3в кубе*x=17199

Answer 1

1)4^2*x+5^3
16x+125x=-125/16=7.8125
2)12^2*x-3^3
144*x-27
X=27/144
X=0.1875

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди.

Решение уравнения а)

Уравнение выглядит следующим образом: 4x^2 + 5x^3 = 564.

Для начала, давайте перепишем его в виде кубического уравнения: 5x^3 + 4x^2 - 564 = 0.

Обратите внимание, что это кубическое уравнение и, в общем случае, его решение может быть достаточно сложным. Однако, в данном случае, у нас есть возможность привести его к одному из специальных видов кубических уравнений.

Для этого, нам необходимо произвести замену переменной. Пусть y = x + 1. Тогда уравнение принимает вид: 5(y - 1)^3 + 4(y - 1)^2 - 564 = 0.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 5(y^3 - 3y^2 + 3y - 1) + 4(y^2 - 2y + 1) - 564 = 0.

Раскроем скобки и сложим подобные члены: 5y^3 - 15y^2 + 15y - 5 + 4y^2 - 8y + 4 - 564 = 0.

Сгруппируем члены: 5y^3 - 11y^2 + 7y - 565 = 0.

Теперь, это кубическое уравнение можно решить с использованием различных методов. Один из таких методов - метод Кардано. Однако, решение данного уравнения вручную требует значительных вычислительных усилий и может быть достаточно сложным процессом.

Решение уравнения б)

Уравнение выглядит следующим образом: 12x^2 - 3x^3 = 17199.

Для начала, давайте перепишем его в виде кубического уравнения: -3x^3 + 12x^2 - 17199 = 0.

Аналогично предыдущему случаю, это кубическое уравнение можно привести к одному из специальных видов кубических уравнений.

Произведем замену переменной: y = x - 1. Тогда уравнение принимает вид: -3(y + 1)^3 + 12(y + 1)^2 - 17199 = 0.

Раскроем скобки и упростим уравнение: -3(y^3 + 3y^2 + 3y + 1) + 12(y^2 + 2y + 1) - 17199 = 0.

Раскроем скобки и сложим подобные члены: -3y^3 - 9y^2 - 9y - 3 + 12y^2 + 24y + 12 - 17199 = 0.

Сгруппируем члены: -3y^3 + 3y^2 + 15y - 17190 = 0.

Также, как и в предыдущем случае, решение данного кубического уравнения вручную может быть достаточно сложным процессом.

Резюме

Решение данных кубических уравнений вручную может быть довольно сложным процессом, требующим использования специальных методов, таких как метод Кардано или другие численные методы. Если вам необходимо получить точное решение, рекомендуется использовать программное обеспечение или онлайн-калькуляторы, способные решать кубические уравнения.