Question

Собственная скорость катера равна 20,4 км/ч , скорость течении реки 3,2 км/ч. Когда катер прошел по течению реки 2,5 часа, до пристани оставалось ещё 16,3 км. Сколько километров приплыл катер до пристании?

Answer 1

1) 20,4+3,2=23,6(км/ч) скорость катера по течению
2) 2,5•23,6=59(км) проплыл катер за 2,5 часа
3) 59+16,3=75,3(км) до пристани
Ответ: 75,3 км до пристани

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( D \) - расстояние, которое нужно пройти до пристани, \( V_k \) - скорость катера, \( V_t \) - скорость течения реки, \( T \) - время движения по течению реки.

Сначала вычислим расстояние, которое пройдет катер по течению реки:

\[ D_1 = (V_k + V_t) \times T \]

Так как время движения катера по течению реки составляет 2,5 часа, подставим известные значения:

\[ D_1 = (20,4 \, \text{км/ч} + 3,2 \, \text{км/ч}) \times 2,5 \, \text{ч} \]

\[ D_1 = 23,6 \, \text{км/ч} \times 2,5 \, \text{ч} \]

\[ D_1 = 59 \, \text{км} \]

Теперь мы знаем, что катер прошел по течению реки 59 км. Следовательно, до пристани осталось еще \( D - D_1 = 16,3 \, \text{км} \).

Теперь можем использовать формулу для расстояния, времени и скорости для оставшегося участка пути:

\[ D - D_1 = V_k \times T_2 \]

где \( T_2 \) - время движения на участке без течения. Мы знаем, что \( T_2 = \frac{D - D_1}{V_k} \), поэтому:

\[ T_2 = \frac{16,3 \, \text{км}}{20,4 \, \text{км/ч}} \]

\[ T_2 \approx 0,799 \, \text{ч} \]

Теперь мы знаем общее время движения катера:

\[ T_{\text{общ}} = T + T_2 \]

\[ T_{\text{общ}} = 2,5 \, \text{ч} + 0,799 \, \text{ч} \]

\[ T_{\text{общ}} \approx 3,299 \, \text{ч} \]

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное катером:

\[ D_{\text{общ}} = V_k \times T_{\text{общ}} \]

\[ D_{\text{общ}} = 20,4 \, \text{км/ч} \times 3,299 \, \text{ч} \]

\[ D_{\text{общ}} \approx 67,296 \, \text{км} \]

Таким образом, катер приплыл к пристании примерно на расстояние 67,296 км.