Question

Помогите с задачами: 1. Какое из выражений равно степени 2^5-k? Варианты ответов: 1) 2^5/2^k 2)2^5/2^-k 3)2^5-2^k 4)(2^5)^-k 2. Решите уравнение x-6/x-15=-2 3. Найдите значения выражения (a^3-25a)*(1/a+5-1/a-5) при a=-39

Answer 1

Вот. Если что-то не понятно, пиши, объясню

Answer 2

1. Какое из выражений равно степени 2^5-k? Для определения равенства выражений, мы можем преобразовать их и посмотреть, какое из них будет эквивалентно степени 2^5-k.

Варианты ответов: 1) 2^5/2^k 2) 2^5/2^-k 3) 2^5-2^k 4) (2^5)^-k

Для решения задачи, давайте посмотрим на каждый вариант ответа и посмотрим, как он связан со степенью 2^5-k.

1) 2^5/2^k: Это выражение можно упростить, используя свойства степеней: 2^5/2^k = 2^(5-k) Очевидно, что это выражение равно степени 2^5-k.

2) 2^5/2^-k: Аналогично предыдущему пункту, мы можем упростить это выражение: 2^5/2^-k = 2^(5+k) Это выражение не равно степени 2^5-k.

3) 2^5-2^k: В этом выражении, мы имеем разность двух степеней: 2^5-2^k = 2^5 - 2^k Это выражение не равно степени 2^5-k.

4) (2^5)^-k: Здесь мы имеем степень степени: (2^5)^-k = 2^(5*-k) = 2^(-5k) Это выражение не равно степени 2^5-k.

Таким образом, единственным вариантом ответа, который равен степени 2^5-k, является 1) 2^5/2^k.

2. Решите уравнение x-6/x-15=-2. Для решения этого уравнения, мы можем применить следующие шаги:

x - 6/x - 15 = -2

Первым шагом, давайте умножим все члены уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

x(x) - 6/x(x) - 15(x) = -2(x)

x^2 - 6 - 15x = -2x

Теперь, соберем все члены слева и приравняем к нулю:

x^2 - 15x + 2x - 6 = 0

x^2 - 13x - 6 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать факторизацию, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение через дискриминант. Давайте воспользуемся последним методом.

Дискриминант (D) для данного уравнения будет равен:

D = b^2 - 4ac D = (-13)^2 - 4(1)(-6) D = 169 + 24 D = 193

Так как дискриминант положительный, у нас будет два различных рациональных корня.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Мы получим следующие значения для x:

x = (13 ± √193) / 2

Таким образом, решением уравнения x-6/x-15=-2 являются два значения:

x = (13 + √193) / 2 и x = (13 - √193) / 2.

3. Найдите значения выражения (a^3-25a)*(1/a+5-1/a-5) при a = -39. Для нахождения значений выражения, мы можем подставить значение a = -39 и выполнить соответствующие вычисления.

(a^3-25a)*(1/a+5-1/a-5)

Подставим a = -39:

((-39)^3 - 25(-39)) * (1/(-39) + 5 - 1/(-39) - 5)

Вычисляем выражение в скобках сначала:

((-39)^3 - 25(-39)) = (-59319 - (-975)) = -58344

Теперь вычисляем оставшуюся часть выражения:

(-58344) * (1/(-39) + 5 - 1/(-39) - 5)

Упростим дроби и числа:

(-58344) * (-1/39 + 5 + 1/39 - 5)

Дроби сокращаются:

(-58344) * (0)

Таким образом, значение выражения (a^3-25a)*(1/a+5-1/a-5) при a = -39 равно 0.