Question

Log1/2(3x+1)=-2 помогите срочно

Answer 1

Http://ru.static.z-dn.net/files/d72/34077cad919832c5c3a1936ef973adac.pdf решение предложено во вложенном файле остальное решение подобно

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения \( \log_{\frac{1}{2}}(3x + 1) = -2 \) следует применить определение логарифма и свойства логарифмов.

1. Определение логарифма: \[ \log_a(b) = c \quad \Leftrightarrow \quad a^c = b \]

2. Применение определения логарифма к вашему уравнению: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = 3x + 1 \]

3. Решение для \(x\): \[ 2^2 = 3x + 1 \] \[ 4 = 3x + 1 \] \[ 3x = 3 \] \[ x = 1 \]

Таким образом, решение уравнения \( \log_{\frac{1}{2}}(3x + 1) = -2 \) равно \( x = 1 \). Проверим это решение:

\[ \log_{\frac{1}{2}}(3 \cdot 1 + 1) = \log_{\frac{1}{2}}(4) = -2 \]

Таким образом, уравнение верно для \( x = 1 \).